下記レジストリを追加することで対応できます。
設定値
値の名前 :UserDataDir
値の種類 :REG_SZ
背景
管理サーバ(Windows Server 2019)でRDPの同時ログインを許可し、同じユーザで同時ログインをした状態でChromeを起動したところ、後から接続したセッションで、Chromeが起動されない事象が発生しました。
※クリックしてもChromeが画面表示されません。
どうやら参照しているChromeのプロファイルが同じなってしまうことで本事象が起きる模様です。
上記設定でRDPセッションごとに利用するプロファイルを分けることで、事なきを得ました。
注意事項
そもそも、別ユーザでRDP接続すれば本現象は起きません。また、同じユーザでRDP接続すること自体が証跡上あまりよろしくないと思いますので、セキュリティが厳しい環境ではオススメできません。それでも諸事情により回避したい場合は本設定を試していただければと思います。
補足
${session_name}以外にも設定できる変数があるそうです。下記参照してください。